Meetri kolm elu
Ülo Vaher

Meetermõõdustik ja kümnendsüsteem tunduvad tänapäeval meile nii loomulikena ja iseenesestmõistetavatena, et tihti unustame, kuivõrd hilise aja leiutised nad on ja kuidas nad meie ellu tulid.

Suur Prantsuse revolutsioon käristas riiki kõigist neetidest ja õmblustest. Kõige muu hulgas laekus valitsusele ka hulgaliselt kaebusi mõõtmiste ja kaalumistega seotud pettuste ja ülekohtu kohta. Suures osas olid need tingitud äärmiselt ebaühtlasest ja keerulisest mõõtude süsteemist, millesse kuulus umbes 800 mõõtühikut! Rahvusassamblee oli sunnitud midagi ette võtma ja 1790. aastal tegigi Prantsuse legendaarne riigitegelane Charles de Talleyrand-Périgord (1754–1838) ettepaneku luua täiesti uus mõõtude süsteem, mis põhineks mingil kindlal objektil, kas meridiaani osal või pendli pikkusel, mille üks võnge vältab 45. laiuskraadil ühe sekundi. Assamblee valis oma 8. mai dekreediga viimase variandi, mille kuningas augustis ka heaks kiitis. Järgmise aasta veebruaris moodustas aga Teaduste Akadeemia komisjoni, mis analüüsis kolme varianti – sekundipendlit ja ekvaatori- või meridiaanikaare osa pikkust. Komisjon valis meetri aluseks ühe kümnemiljondiku Põhjapooluselt ekvaatorini ulatuvast Pariisi läbivast veerandmeridiaani pikkusest ja heitis seega kõrvale pendli idee, sest gravitatsioonijõud Maa erinevates kohtades on liialt varieeruv ning lisaks seotud veel teise suuruse – aja – täpse mõõtmisega. Assamblee nõustus teadlaste ettepanekuga ja kinnitas uue pikkusühiku definitsiooni 26. märtsil 1791. Seda päeva võiks lugeda meetri eostamise daatumiks.

Iga algus on raske
Kuid uue lapsukese sünni ajaks tuli definitsiooni (idee) ümber kasvatada ka “liha”, st saada ka selle konkreetne etalon. Selleks tuli aga ära teha tõeliselt titaanlik töö – mõõta ära täpselt üle Pariisi kulgeva meridiaani pikkus. Prantslaste rahvuslik uhkus ei leppinud vähemaga kui sooviga anda uus mõõdusüsteem “kõikidele rahvastele ja kõikideks aegadeks”. Oli ju prantslastel selleks ajaks kogunenud häid kogemusi geodeesia ja astronoomia alal. Nii võimaldasid P. L. Maupertuis poolt korraldatud mõõtmised 1736. aastal Lapimaal ja N. L. Lacaille mõõtmised Prantsusmaal hinnata maakera raadiuse ja selle kaudu ka meridiaanide pikkust. Sellised mõõtmised põhinesid triangulatsiooni meetodil.
Meetod põhineb sellel, et mõõdetava meridiaanilõigu ümber moodustatakse maastikul eemalt hästi nähtavatest ning praktiliselt punktina võetavatest objektidest (kiriku- või kindlusetornide tipud, mäetipud, vajadusel ka ise sobivasse kohta püstitatud tornike jne) üksteisega külgnevate kolmnurkade võrk nii, et iga kolmnurga tipust on näha tema teisteks tippudeks olevad objektid. Siis on omakorda võimalik teodoliidi abil mõõta iga kolmnurga nurgad ning sektandi abil geograafilised laiused. Lisaks mõõdetakse ühe lähtekolmnurga külje pikkus (nn baas) mõõdulindiga maastikul hästi täpselt. Juba koolitrigonomeetriast tunneme nn siinuslauset, mille alusel saab kolmnurga ühe külje pikkuse ja kahe nurga alusel välja arvutada selle teiste külgede pikkused, seega ka selle külje, mis moodustab triangulatsioonikolmnurkade ahelas järgmise kolmnurga ühe külje pikkuse. Põhimõtteliselt võib nii välja arvutada ükskõik kui ulatusliku triangulatsioonivõrgu ja sellega kaetud meridiaanilõigu pikkuse. Lõpptulemuse täpsus sõltub baasi ja nurkade mõõtmise täpsusest.
Ootused suurema täpsuse saavutamiseks olid seotud uue, äsja Borda poolt leiutatud teravmeelse mõõteriistaga, nn kordusring-teodoliidiga, mis koosnes kahest üksteise suhtes pööratavast mõõteringist ja neile kinnitatud kiikritest. Mõõtes sama nurka korduvalt vaheldumisi erinevate kiikrite ja skaaladega, sai mõõtmisvea viia isegi alla ühe nurgasekundi – seni kasutusel olnud kvadrantide puhul oli mõõtmisviga umbes 15 korda suurem. Et vähendada temperatuuri mõju baasi mõõtmisel, kasutati minimaalse paisumisega vask-plaatina bimetallist mõõdulinti. Baasideks valiti 11,7 km pikkune lõik Melunis ja tagavaraks teine ka Perpignanis. Triangulatsioonikolmnurki tuli kokku mõõta 115.

Mõõtmiste odüsseia
Dunkerque’ist Barcelonani ulatuva Pariisi meridiaanilõigu mõõtmine usaldati kahele tunnustatud astronoomile – Delambre’le ja Mechain’ile. Neist esimesele anti meridiaanilõigu põhjapoolsem osa Dunkerque’ist Rodezini ja teisele Rodezist Barcelonani. Saates neid teele, ütles üks keemiateaduse rajajaid Lavoisier: “Te ei tohi unustada… et te töötate kõigi maailma rahvaste heaks.” Nagu hiljem selgus, osutus see ekspeditsioon tõeliseks odüsseiaks.
Arvestades tööde suurt mahtu, oli valitsusele selge, et see nõuab aastaid, kuid ta ei mallanud mõõdureformi elluviimisega nii kaua viivitada. Seepärast võttis konvent 1795. aasta 7. aprilli dekreediga meetersüsteemi kasutusele (kehtestati pikkusühikud millimeeter, detsimeeter, meeter, kilomeeter ja kaaluühikuina milligramm, gramm, kilogramm, tonn), kehtestades esialgse meetri. Esialgse meetri ja kilogrammi etaloni hoitakse siiani Prantsuse Riigiarhiivis. Selle meetri pikkuseks määrati Casini ja Lacaille poolt 1739–1740 mõõdetud Dunkerque ja Collioures vahelise Pariisi meridiaanilõigu osa pikkusega 3 jalga ja 11,44 liini. Uus mõõtühik sai endale nimeks “metre” (tuletatud ladinakeelsest sõnast “metron”, s.o mõõt). Juulis 1795 valmistas Lenoir selle messingist originaali, mida kasutati rahvale tutvustamiseks kui uut mõõtühikut. Kui olete Pariisis, siis Vendôme’i väljakul hotelli Ritz peaukse kõrval võite seda näha.
Vahepeal aga jätkusid meridiaanikaare uued täpsustavad mõõtmised. Töödega alustati 1792. aasta suvel. Mechain püstitas Kataloonias triangulatsioonivõrgu ja sügisel mõõtis selle nurgad. Talveks kolis ta Barcelonasse ja mõõtis sekstandiga Mont-Jouy kindluse tornist ka vajaliku geograafilise laiuse, kasutades selle määramiseks tähtede kõrgusi. Olles fanaatiline täpsuse tagaajaja, kordas ta mõõtmisi tuhandeid kordi järjest.
Järgmisel kevadel aga puhkes sõda Hispaaniaga ja ta oli sunnitud kindlusest lahkuma. Samuti sai ta õnnetuse läbi peaaegu surmava trauma hüdraulilise pumba juures, millest ta paranes alles sügiseks, et siis jätkata triangulatsioonitöid Püreneedes. Talvel pärast naasmist Barcelonasse, et viia lõpuni geograafiliste laiuste määramine, ei lastud teda enam Mont-Jouy kindlusesse ja ta oli sunnitud mõõtmisi sooritama oma ajutise võõrastemaja pööningult. Aga millegipärast need mõõtmistulemused ei klappinud enam eelmistega. See asjaolu viis Mechain’i suurde segadusse ja ta kordas meeleheitlikult üha uuesti ja uuesti oma mõõtmisi, aga erinevus varasematest ei kadunud. Tundes oma tohutut vastutuskoormat tulemuste õigsuse pärast ja omamata võimalust veel kord korrata mõõtmisi ka Mount-Jouy tornist, sattus ta talumatu vaimse ülepinge tõttu hullumeelsuse ja enesetapu äärele ning keeldus oma andmetega Pariisi naasmast. Ta kartis, et tema “vead” avastatakse. Aga tegelikult olid süüdi hoopis tollal ebatäpselt mõõdetud maakera lapikusest tulenevad süstemaatilised vead. Lisaks katkestati rahapuudusel ja poliitilise situatsiooni keerukuse tõttu vahepeal kogu ekspeditsioon. Paljud tema sõbrad olid giljotineeritud. Tema kirjade süngest toonist ja sisust aimas Delambre sõbra seisundit ja saatis 1798. aasta jaanuaris talle järele tema mõistva abikaasa, kes oli ka hea astronoom ja oleks suutnud oma meest mõista ja aidata. Kuid Mechain saatis naise tagasi. Siis pöördus talle appi Delambre ise ja nad lõpetasid mõõtmised novembris. Võib-olla, et alles Pariisi observatooriumi direktori koha pakkumine kallutas teda Pariisi naasma. Oma vaatlusandmed esitas ta lõpuks alles siis, kui Delambre lubas vastuoluliste andmete osa mitte avalikustada.

Segaduste virvarr
Uuel ametikohal hakkas Mechain 1803. aastal organiseerima uut ekspeditsiooni meridiaani mõõtmiste pikendamiseks Baleaari saarteni, väites, et see aitaks seniseid mõõtmisi täpsustada. Ilmselt põles ta soovist veel kord üle mõõta oma senised vastuolulised andmed, mis ei andnud talle kuidagi hingerahu. Kuid ka seekord oli saatus tema vastu. Hispaania viivitas kaua sissesõiduloaga ning hiljem haigestus teadlane malaariasse ja suri.
Meetri pikkuse määramiseks tehtud mõõtmiste kohta on Pariisi observatooriumi arhiivis kolmeköiteline 2000 lehekülge sisaldav aruanne. Seda hindas Napoleon sõnadega: “Vallutused tulevad ja lähevad, kuid see töö jääb kestma.”
1798. aastal kutsus Talleyrand Pariisi kokku neutraalsete ja liitlasriikide konverentsi, et meeter ja kilogramm kuulutada välja kui uued rahvusvahelised mõõtühikud. Rahvusvaheline teadlaste komitee sanktsioneeris meridiaanikaare mõõtmise tulemused aprillis ja mais 1799, kinnitades, et “lõpliku meetri pikkus on 3 jalga 11,296 liini ja lõpliku kilogrammi kaaluks on 18 827,15 graani”. Nende andmete põhjal valmistas Lenoir plaatinast ristkülikukujulise ristlõikega meetrivarda prototüübi ja Fortin samast materjalist võrdse diameetri ja kõrgusega silindrikujulise (sellisel silindril on minimaalne pindala, mis soodustab kaalu paremat püsimist) kilogrammi prototüübi, mis paigutati Prantsuse Riigiarhiivi ja muudeti ametlikeks ja kohustuslikeks 10. detsembri 1799. aasta seadusega. Kaua “üsas” kantud meeter oli lõpuks ilmavalgust näinud (kui lugeda 1795. aasta messingist valmistatud esialgset meetrit ainult nurisünnituseks).
Nüüd algas meetri raske eluvõitlus oma koha eest päikese all. Rahvas, nagu alati, on konservatiivne ja oma harjumuste ori. Ka prantslased ei tahtnud uut ja neile võõrast süsteemi kuidagi omaks võtta, lisaks ei jõudnud rahvani piisavalt lihtsat ja neile arusaadavat infot uute ja vanade ühikute vahekordadest. Puudus ju raadio ja televisioon, internetist rääkimata. Trükiti ja levitati küll ühikute konverteerimistabeleid, kuid inimeste arvutusoskus massilise kirjaoskamatuse juures oli ebapiisav.
Kuigi nähti, et uus süsteem ei funktsioneeri, ei tihatud sellest ka loobuda, vaid anti meetersüsteemi lihtsatele allosadele seniste traditsiooniliste ühikute nimed. Elu aga näitas, et sellega läks üldine segadus mõõtühikutega veelgi suuremaks. Lõpuks tuli ikkagi lubada ajutiselt ka vanade ühikute kasutamist seni, kuni uued mõõteriistad jõuavad piisaval hulgal müügile ja ühikud tasapisi selgeks õpitakse, eeskätt tänu nende õpetamisele koolides. Suur revolutsioon pani ju muu hulgas aluse ka üldisele koolikohustusele-võimalusele. Aga just noored on eriti altid kõige uue suhtes! Uus põlvkond sai meetripõlvkonnaks.

Meetri võit
Meeter kogus elujõudu ja saavutas meheõigused 1840. aastal, mil ta sai pikkusemõõtudes Prantsusmaal ainuvalitsejaks ning ei lubanud enda kõrvale enam kedagi teist. Nüüd võis ta julgelt heita pilku ka piiri taha ja plaanida vallutusretki sinnagi. Teadlased ja insenerid kogu maailmas veendusid üha rohkem meetersüsteemi eelistes teaduse ja tehnika arendamisel. Ühtse rahvusvahelise mõõdusüsteemi vajadusest hakkasid aru saama ka diplomaadid ja ärimehed. Meetermõõdustiku populaarsusele aitasid tublisti kaasa ka selle tutvustused maailmanäitustel 1851–1862 ning seal sõlmitud kontaktid. Moodustati sellealase koostöö organid ja hakati jagama ka teistele riikidele plaatinast meetri koopiaid nende rahvuslikeks prototüüpideks.
Üha enam leidis toetajaid mõte selle rahvusvaheliseks muutmiseks. 19. sajandil algas teaduse ja tehnika kiire arengu etapp, mis esitas üha kasvavaid nõudmisi mõõtmistele ja saadud andmete ühtlustamisele. Aastatepikkuse ettevalmistustöö tulemusena kogunesid 20 riigi esindajad 1875. a Pariisi ja sõlmisid 20. mail (see päev on nüüdseks saanud rahvusvaheliseks metroloogiapäevaks) meetrikonventsiooni – leppe, millega loodi rida rahvusvahelisi organeid ja asutusi, eeskätt Rahvusvaheline Kaalude ja Mõõtude Büroo, mille tarvis Prantsusmaa eraldas kena lossikompleksi Pavillon de Breteuil Sevres.
Ligi saja aastaga olid mitmekordselt kasvanud nõudmised mõõtevahendite täpsuse ja muutumatuse osas. Plaatinast algmeeter neid nõudmisi enam ei rahuldanud. Otsustati luua uued rahvusvahelised ja rahvuslikud prototüübid oluliselt väiksema paisumiskoefitsiendiga plaatina ja iriidiumi sulamist (9 : 1). Kokku valmistati 30 paindumatust tagava X-kujulise ristlõikega meetri etaloni ja 43 silindrikujulist kilogrammi prototüüpi. Neist arhiivieksemplaridele lähedasemad valiti 1889. aastal uuteks rahvusvahelisteks prototüüpideks ja ülejäänud jaotati teistele riikidele, sealhulgas ka Venemaale (Eestis hakkas meetermõõdustik kehtima alles 1929. aastal). Piltlikult öeldes oli meeter saanud endale lapse(d). Need meetrid olid aga hoopis 102 cm pikkused (!). Miks? Aga sellepärast, et parema võrreldavuse ja suurema täpsuse huvides muudeti ka meetri definitsiooni. Selleks sai keskmisele sildpinnale otstest 1 cm kaugusele graveeritud kahe keskmise joone tsentrite vahekaugus 0 °C juures. Uus prototüüp võimaldas meetri pikkust määrata täpsusega 0,1–0,2 mkm.
Tehnika arenes edasi kiiresti ja nõudis peagi veel suuremat mõõtmistäpsust, kui seda üldse võimaldab mingi materiaalne ese, sealhulgas ka meetri prototüüp. Tema oli oma töö teinud ja ta läks hingusele 1960. aastal. Hingusele läks ainult tema materiaalne keha, aga hing ja vaim elasid edasi meetri uues definitsioonis. Tänu aatomifüüsika ja spektroskoopia arengule sai nüüd võimalikuks mõõta pikkusi/vahemaid ka aatomite elektromagnetkiirguse lainepikkuste abil suhtelise täpsusega kuni 5 miljardikku osa. Kehtestati meetri uus definitsioon: meeter võrdub krüptooni isotoobi Kr-86 energiatasemete 2p10 ja 5d5 vahelisel üleminekul kiirguva elektromagnetlaine 1 650 763,73 lainepikkusega. Meeter sai endale seega teise, seekord vaimse ehk virtuaalse elu. Pikkuste mõõtmiseks kasutatakse seejuures interferomeetreid.
Süües kasvab teatavasti isu. Tänapäeva kõrgtehnoloogia hakkas nõutama pikkuste mõõtmisel veelgi suuremat täpsust. Ja ta sai oma isu täis (esialgu?). Nimelt võttis 17. peakonverents 1983. aastal vastu veel kord uuendatud meetri definitsiooni. Nüüd on meetriks teepikkus, mida läbib valgus vaakumis 1/299 792 458 sekundi jooksul (valguse kiirus). Meeter on nüüd määratud suhtelise täpsusega kuni 25 triljondikku (±2,5?10–11). See oleks siis juba meetri kolmas (virtuaalne) elu. Kas nii jääb?

Sarnased artiklid